可以，根据国家规定，非普通高等教育的其他形式的国民教育如:自考，成人高考，网教，国家开放大学等毕业后取得毕业证只要是符合岗位的要求都是可以报考事业单位的。所以函授本科是可以报事业单位的。
事业单位的报考条件:
首先，年满十八周岁,遵守中华人民共和国宪法、法律、法规;其欺,应聘管理和专业技术岗位的，应具备大学专科及其以上文化程度，同时具备岗位所需的专业、职业(执业)资格或技能条件。其中外省生源毕业生一般应具有全日制普通高校本科以上学历;再次应聘工勤岗位的,应具备高中(含中专、技校)以上学历，同时具备岗位所需的职业资格和技能
最后适应岗位要求的身体条件;首次聘用到事业单位的年龄一般不超过40岁;以及岗位所需的其他条件。
成人高考的学习式:
成人高考录取入学后，学习形式分为三种:脱产、业余、函授。
脱产(全日制):就是参加工作后再去校内进行全日制学习的方式，其管理模式与普通高校一样,不占用周六和周日的工休时间，对学生有正常的、相对固定的授课教室和管理要求，有稳定的寒暑假期安排。
业余:业余学习也就是我们平时常说的夜大，在晚上或者周末等业余时间进行学习。该种学习方式的授课地点为成考高等院校或学习中心，授课方式为面授,参加学习的学生在上课的过程中还可以感受到集体上课的氛围。该种学习方式比较适合一些有固定休息时间的在职人士参加。
函授:函授教学主要以有计划、有组织、有指导的自学为主,并组织系统的集中面授，参加函授学习的学生平时以自学为主,面授时间一般为周末或者晚上集中面授7到10天左右,下学期开学后考试。
非全日制考上考事业单位有限制吗？
非全日制研究生报考事业单位具体要求是与事业单位岗位决定的，所以在报考事业单位的时候还是了解清楚每个岗位对于报考人员的要求。
首先可以确定的是，非全日制研究生是可以报考事业单位的，只要事业单位岗位要求中并未出现非全日制研究生不能报考，都是可以报考的。非全日制研究生如有学历证书，还能以研究生学历报考事业单位，可报考岗位要求研究生学历的事业单位，除非限制仅可全日制研究生报考的岗位不能报考。
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